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2021年考研管綜每日一練：淺析一元二次函數(shù)最值問題題型及接替方法（10.11）

來源：中公考研網(wǎng)校 更新時間：2020年10月12日 14:52:25

實踐能夠檢驗真知，做題也是檢驗考研學(xué)習(xí)成果的好辦法喲！以下是中公考研網(wǎng)校為您準備的2021年考研管綜每日一練，大家快來開始今天的學(xué)習(xí)吧！

完整定義域范圍內(nèi)最值求解：在完整定義域內(nèi)求解最值，其本質(zhì)就是對于一元二次函數(shù)的頂點坐標進行求解，而頂點坐標中所包含的對稱軸和最值都能夠給我們提供解題的方向，如果函數(shù)的形式最值可以直接求解，那么可以選擇直接帶入公式得到結(jié)果，而部分題目可能相對而言對稱軸更好進行求解，例如兩點式所得到的函數(shù)解析式，那么可以考慮將對稱軸帶入求解?？偟膩碚f，不限定區(qū)間來進行求解的題目難度是較低的，可以直接帶公式，但前提一定是公式需要記牢。

區(qū)間最值：區(qū)間最值是一元二次函數(shù)求最值最常見的情況，包括之前的完整定義域內(nèi)求解，其實也可以看作是在完整實數(shù)集的區(qū)間內(nèi)進行最值求解。區(qū)間最值求解過程當(dāng)中，最重要的便是找到函數(shù)的對稱軸，因為拋物線所具有的對稱特性，所以我們可以直接找對稱軸來判斷最值在哪里取到，如果區(qū)間不含對稱軸，則看函數(shù)單調(diào)性來判斷，而如果區(qū)間涵蓋了對稱軸，則最值需要對稱軸處的函數(shù)取值和兩個端點，兩個端點我們以與對稱軸的遠近來進行判斷。其次，對于區(qū)間最值，我們還可能遇到區(qū)間含參數(shù)的情況，這種時候我們可以直接將端點和頂點進行計算，從而判斷大小。

總的來說，一元二次函數(shù)的最值問題核心在于對稱軸，同時輔以函數(shù)的單調(diào)性來進行判斷，但在區(qū)間最值中，如果出現(xiàn)換元或則復(fù)合函數(shù)，則需注意換元后或者函數(shù)復(fù)合之后的定義域判斷。

每日一練題目都是中公考研網(wǎng)校老師精心整理的，每一道題都會有相應(yīng)知識點的考查，并提供答案解析，建議您做完題之后再去查看答案。祝大家考試順利！

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