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2024計(jì)算機(jī)考研知識(shí)點(diǎn):樹的定義

來源:中公考研網(wǎng)校 更新時(shí)間:2023年11月16日 11:59:02

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樹的定義

  樹是n(n≥0)個(gè)節(jié)點(diǎn)的有限集。當(dāng)n=0時(shí),稱為空樹。在任意一棵非空樹中應(yīng)滿足:

  1)有且僅有一個(gè)特定的稱為根的結(jié)點(diǎn)。

  2)當(dāng)n>1時(shí),其余節(jié)點(diǎn)可分為m(m>0)個(gè)互不相交的有限集T?,T?,..Tm,其中每個(gè)集合本身又是一棵樹,并且稱為根的子樹。

  顯然,樹的定義是遞歸的,即在樹的定義中又用到了其自身,樹是一種遞歸的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。樹作為一種邏輯結(jié)構(gòu),同時(shí)也是一種分層結(jié)構(gòu),具有以下兩個(gè)特點(diǎn):

  1)樹的根結(jié)點(diǎn)沒有前驅(qū),除根結(jié)點(diǎn)外的所有結(jié)點(diǎn)有且只有一個(gè)前驅(qū)。

  2)樹中所有結(jié)點(diǎn)可以有零個(gè)或多個(gè)后繼。

  樹適合于表示具有層次結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)。樹中的某個(gè)結(jié)點(diǎn)(除根結(jié)點(diǎn)外)較多只和上一層的一個(gè)結(jié)點(diǎn)(即其父結(jié)點(diǎn))有直接關(guān)系,根結(jié)點(diǎn)沒有直接上層結(jié)點(diǎn),因此在n個(gè)結(jié)點(diǎn)的樹中有n-1條邊。而樹中每個(gè)結(jié)點(diǎn)與其下一層的零個(gè)或多個(gè)結(jié)點(diǎn)(即其子女結(jié)點(diǎn))有直接關(guān)系。

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